懸掛鋼尺法原理

原理

懸掛鋼尺法傳遞高程是一種比較成熟的方法，通過(guò)加入溫度改正和拉力改正后能夠達(dá)到較高的精度，是目前高程傳遞的主要方法，其原理如圖1所示。A、B兩點(diǎn)分別為基坑上下兩處高程點(diǎn)，通過(guò)在A點(diǎn)附近基坑支柱橫梁上架設(shè)三腳架，將檢定過(guò)的鋼尺向下送放，并在鋼尺末端懸掛重錘，待鋼尺穩(wěn)定后，基坑上下架設(shè)的兩臺(tái)水準(zhǔn)儀同時(shí)進(jìn)行觀測(cè)，兩臺(tái)水準(zhǔn)儀在水準(zhǔn)尺和鋼尺的讀數(shù)分別為hA、hB與L1、L2，通過(guò)加入溫度改正和拉力改正，則可精確得到B點(diǎn)高程為:

HB=HA+hA－(L1－L2+△1+△2)－h(huán)B       (1)

式中，△1和△2分別為鋼尺溫度誤差補(bǔ)償和張力誤差補(bǔ)償，計(jì)算公式分別為:

△1=實(shí)際測(cè)定值×尺帶膨脹系數(shù)×(使用溫度－零誤差溫度)              (2)

△2=(實(shí)測(cè)張力－標(biāo)準(zhǔn)張力)×實(shí)測(cè)距離÷(伸縮彈性力×尺帶截面面積)    (3)

精度分析

由式(1)可知，A、B兩點(diǎn)的高差為

HAB=hA－(L1－L2+△1+△2)－h(huán)B        (4)

根據(jù)誤差傳播定律，A、B兩點(diǎn)的估算高差中誤差為:

mh=±√㎡L1+㎡L2+㎡hA+㎡hB          (5)

其誤差主要來(lái)源于水準(zhǔn)儀讀水準(zhǔn)尺的誤差、水準(zhǔn)儀讀鋼尺誤差和鋼尺變形誤差。肉眼通過(guò)水準(zhǔn)儀估讀鋼尺的誤差為±0.1mm，即鋼尺讀數(shù)中誤差mL1=mL2=±0.1mm。水準(zhǔn)儀的最小讀數(shù)為0.01mm，其誤差mhA、mhB相對(duì)于mL1、mL2可以忽略不計(jì)，即鋼尺讀數(shù)中誤差ML1、ML2為±0.1mm。鋼尺的變形誤差可以通過(guò)溫度改正和拉力改正進(jìn)行補(bǔ)償。

因此，一次觀測(cè)A、B兩點(diǎn)的估算高差中誤差mh≈±0.15mm。整個(gè)高程傳遞通常取三次讀數(shù)的平均值進(jìn)行計(jì)算，故高程傳遞的中誤差為±0.15/√3≈0.09mm，高程傳遞精度滿足一級(jí)沉降觀測(cè)觀測(cè)點(diǎn)測(cè)站高差中誤差±0.15mm的精度要求。